Sagrađena je 1576. godine. Iz natpisa na ulazu u džamiju se saznaje da ju je sagradio kliški sandžak-beg Lala Mustafa-paša Sokolović, te je po njemu dobila naziv Mustafa-pašina, odnosno Lala-pašina džamija.
Beglučka džamija sva je u znaku kretanja Sunca i vremenske odrednice, ima i sunčani sahat, djelo svog slavnog mujezina Hadži Jusufa Livnjaka.
Uz džamiju se nekada nalazio i Beglučki mekteb, vakuf Mustafe-bega sina Ibrahim-age, osnivača livanjskog Darul-hadisa.
Evlija Čelebija uz džamiju spominje i Musalu. Do 1878. godine na Musali se klanjalo, a poslije su se učile samo dove prilikom ispraćanja livanjskih hadžija na hadž.
Džamija je do 1998. godine bila devastirana, kada je jednim dijelom obnovljena i sada se u njoj klanja pet vakata namaza.
Izvor: Medzlis-livno
